La encantadora ancianita Katie Johnson alquila una habitación en Londres al profesor de música Alec Guinness. Le cuenta que, de vez en cuando, vendrán otros músicos para ensayar junto a ellos. La verdad es que Guinness es incapaz de tocar una nota, lo mismo que sus colegas. En realidad es un criminal que dirige una banda de ladrones que incluye al extravagante Peter Sellers, al maníaco Herbert Lom y al sonado Danny Green. La panda utiliza la habitación de Guinness como cuartel general para dar un golpe de 60.000 libras.